Сторінка 1 з 11

Часто кажуть «на порядок більше», «на порядок менше» або «більше/менше на кілька порядків». Інтуїтивно зрозуміло, що «на порядок більше» означає «сильно більше», «значно більше» — але от хотілося б знати, на скільки саме? Якщо прочитаєте цю статтю, будете знати точно.

Будь-яке дійсне число… Вибачте… Можливо, не всі пам’ятають, що це таке. А знаєте — неважливо. Як сказав дядечко Мерфі: «Якщо ви не знаєте який-небудь термін в технічній статті або документації, сміливо пропускайте його — стаття повністю збереже свій сенс і без цього терміну».

Отже, спробуємо ще раз: будь-яке число Х, крім нуля, можна представити у вигляді
Х = Mantissa * 10 ^ Exponenta, тобто «мантиса, помножена на десять у степені експонента», де
мантиса — це число, по модулю (тобто, без знака), не менше одиниці і менше десяти, а

експонента — будь-яке ціле число (… -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, …).

Ну просто ці числа так називають: одне — мантиссой, інше — експонентою. Не потрібно сильно на цьому «зависати», їдемо далі.

Нуль, до речі, неможливо записати таким способом, тому що мантиса, за визначенням, не нуль, а десятку в яку цілу ступінь ні зводь, все одно вийде число, більше нуля, а добуток двох чисел, не рівних нулю не дорівнює нулю.

Наприклад,
1024 = 1.024 * 103

-3.14 = -3.14 * 100

1’000’000 = 1 * 106

Такий вид запису числа називають науковим або стандартним. Він зручний, наприклад, тим, що числа, записані в такий нотації, зручно порівнювати: якщо числа мають один і той же знак (обидва позитивні або обидва негативні), то спочатку порівнюються експоненти, і тільки потім, якщо експоненти рівні, порівнюються мантиси.

І ось тут ми і підходимо до відповіді на питання, що значить «на порядок більше». Інше, більш російське, назва експоненти — «порядок». Число 256 — число другого порядку, тому що 256 = 2.56 * 102. Мільйон — число шостого порядку, мільярд — дев’ятого. Взагалі-то, 1024 рівно в 4 рази більше числа 256, але якщо потрібно просто визначити, яке з них більше, цілком достатньо констатувати, що перше на порядок більше другого.

Подумаєш, скажете ви, відкрив Америку! І так зрозуміло: дивимося, яке число «довші» і більше! Загалом — так. Інтуїтивно дане поняття вже входило в коло ваших понять, у цій статті ми просто оформили їх і надали їм бобільшу чіткість.

Ще парочка прикладів:
п’ять мільярдів на три порядки більше семи мільйонів;

швидкість читання/запису даних на жорсткий диск (мілісекунди, 10^(-3)) на три порядки менше швидкості доступу до оперативної пам’яті (мікросекунди, 10^(-6)).

Ось, в першому наближенні, і все. Тепер ви можете з упевненістю хизуватися цим терміном. Або просто вживати його грамотно і до місця. Останнє, мабуть, краще.

Чому «в першому наближенні»? Хм… Є досить відома в колах програмістів жарт: для програміста «на порядок» означає «два рази». Чому два? Ми ж тільки що розповіли, що «на порядок» — це «десять разів»? Як вам сказати… Є один нюанс. Але це вже тема іншої розмови.

Теги:

математика,
рахунок,
числа,
навчання

  • Коментувати 34

  • Оцінити

    5
    4
    3
    2
    1

    Проголосували 110
    чоловік

    86

    7

    17

    0

    0

Головна сторінка /
Техніка та Інтернет /
Статті /
Що значить «на порядок більше»?

Опубліковано 13.04.2010

Дата першої публікації 19.02.2010

Цікаві записи

Залиште коментар

*

Сторінка 1 з 11